計算のエチュード 計算の基礎・知識編ブックフルブック
計算のエチュード 計算の基礎・知識編 Kindle版
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詳細
- タイトル: 計算のエチュード 計算の基礎・知識編 Kindle版 de 清史弘
- ISBN: B07XLYS82G
- ファイル名: 計算のエチュード-計算の基礎-知識編-kindle版.pdf
- ページ数: 224ページ ページ
- 出版社: 清史弘
ファイル名 : 計算のエチュード-計算の基礎-知識編-kindle版.pdf (サーバー速度28.21 Mbps)
ファイルサイズ : 21.74 MB
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計算のエチュード 計算の基礎・知識編 Kindle版 - ● はじめに 大学受験のための数学の学習をするとき, ある段階から実際に出題された入試問題を多く解くことになりますが, この「入試問題を解く」という作業は, Step 1. 問題の状況を理解し, 与えられた条件を定式化する。 Step 2. 定式化された条件を計算処理をして必要な情報を引き出す。 Step 3. 得られた情報を整理し, 問題の要求に応じた形でまとめる。といった問題を解き始めて結果を得るための一通りの内容を含み, スポーツでいえば「練習試合」に相当します。 さて, バントが苦手な野球の選手が, バントがうまくならなければならないとき, 練習試合に出ることでバントがうまくなるでしょうか。 ヘディングが苦手なサッカーの選手が練習試合に出ることでヘディングがうまくなるでしょうか。 ある曲を演奏しなければならないピアノの演奏家が, その曲の左手のオクターブの部分がうまくないときに, その曲を通して練習ばかりしていて, はたしてその曲がうまく弾けるようになるでしょうか。 これらに対する回答は, すべて「全く効果はないわけではないが, 苦手な部分に特化した練習の方が効果がかなり大きい」となるでしょう。数学の学習もこれと同じです。例えば, 計算処理を苦手とする受験生が, 入試問題を解く全体練習ばかりをしていては, 計算処理がうまくなるでしょうか。このような疑問に答え, スポーツ, 芸術にあたりまえとされた訓練法を導入したものが, この計算特化型の問題集「計算のエチュード」です。 ●「計算のエチュード」って何? 書籍「計算のエチュード」は, 大学受験数学の計算のための問題集です。範囲は, 数学 I・II・III・A・B です。ただし, この範囲の計算をすべて網羅するためのものではなく, 中・上級者でも躓く計算について, そのセンスと考え方を学ぶものです。次の 2 分冊になります。 1. 「計算の基礎・知識編」 (既刊) 2. 「戦略編」 (仮・未刊)1. の「計算の基礎・知識編」には, 「似てはいるが解決方法は異なるもの」 「 正しい知識が意外とよく知られていないもの」などが集められています。例えば, 3 次方程式 2x^3+x^2-7x+3=0 を因数定理を用いて解くときには, まず解を一つ見つけますが, それを「整数を適当に入れていけばよい」などとは考えていないでしょうか。実際, この内容を講座にした場合, 東大を狙う受験生でも「知らないことが多かった」という感想を残していきます。2. の「戦略編」は, 等式, 不等式の証明などでは, 何に注意すると証明ができやすいか。数式はどのように評価すべきか, など「考える計算」が中心です。 本当は, 書籍の目次をお見せしたいところなのですが, この問題集の目的として「目的を隠した計算演習」をすることもありますので, 目次を掲載すると目的がわかってしまいますので, ここではお見せしないようにします。ただ, 構成だけは紹介できます。 「計算の基礎・知識編」では, 第 1 章が「計算の基礎のエチュード」(14 テーマ), 第 2 章が「計算の知識のエチュード」(20 テーマ)となっていて, 各章の始めに「問題一覧」があります。この問題一覧の問題を解いてみて, 次に答の数値をチェックします。このあと解説に進み, 解いた解答と比べることが大切です。最後に, もう一度, 練習問題である「テーマエチュード」を解いて, 答合わせをしてその部分は完了です。問題一覧の問題を解いている段階では, 目的は隠してあるので(解説で説明してある), ぜひ復習するときも問題一覧から解いてみてください。また, 数学 I の問題に見えても数学 III の内容を用いるものもあります(実際の入試がそうである)。 ● なぜ「計算」なのか? 例えば 2013 年の東京大学の入試 (理系第 4 問) では, 解法によっては, 連立方程式 a^2+b^2+ab=1 b^2+c^2+bc=4 c^2+a^2+ca=3を解くことになります。この連立方程式は多くの受験生には意外と難しいようですが, そうとは認識されず, 特に対策をとることは少ないようです。 本書では, このような問題の連立方程式の部分だけを抜き出し問題演習として用意し, さらに, それと同様な問題も取り上げてあります。また, 意外に簡単に見えて苦労する人が多い(しかし, 目の付け所がよければ本当は数行で終える問題) (1) 極限 lim_(√(9x+4)-2√(4x+5)+√(x+2)) を求めよ。 (2) 1≦x≦3 における f(x)=(7-2x)/(x+2) の最小値を求めよ。なども掲載してあります。 受験生の多くは, この「計算のエチュード」のような中・上級者向けの計算に特化した演習はやっていないため, 多くの人にとって書籍の中で触れられている力は, 今現在「眠っている力」になっています。この力を覚醒し, さらなる上昇を期待しております。 (※) 当社ホームページ (https://www.math.co.jp) にも見本などの情報がありますのでそちらをご覧ください。 また, 本書には, 同じ内容の紙の白黒版とカラー版も用意されておりますので, そちらもあわせて購入をご検討ください。 ご購入済みの方は, 最終ページの管理番号でバージョンが確認できます。現在の最新版は「A007f」です。
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